자동차 경로 추정 알고리즘. heading error cross-track error 모두 고려하며 제어한다.

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$$ \begin{aligned} \delta(t) &=\psi(t) + tan^{-1}(\frac{ke(t)}{k_s + v_f(t)}), & \delta(t) \in [\delta_{min}, \delta_{max}] \end{aligned} $$

$\psi(t)$: 목표지점과 차량앞바퀴 기준으로 평형한 선을 그렸을 때, 지금 차량의 head 각도와 평행선 사이의 오차 → heading error 오차 제거

$v_f(t)$: 차량의 속력 위 식에 따르면 속도가 높을수록 조향각의 변화가 적음(같은 단위 시간내에 차량 속도와 거리 오차 감소가 비례하기 때문)

$e(t)$: 목표지점과 차량 앞바퀴 사이의 수직 거리 → 거리가 멀 수록 더 조향각을 더 꺽어야됨

$k$: 에러 상수 → 높을 수록 거리에 비례한 조향각이 높아짐

$k_s$: 속도가 0이 되지 않도록 조정 (아마도?)

$tan^{-1}(\frac{ke(t)}{k_s + v_f(t)})$: cross-track error 제거

<aside> 💡 왜 arctan?: arctan의 x 정의역의 범위 때문

</aside>

결과

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참고